هذه بعض الصور التي صممتها عن طريق برنامج خاص لصنع الأشكال الفركتال
وأتمنى أن تنال إعجابكم
وسأصنع الكثير منها عما قريب انشاء الله
وشكراً
اليوم سأعرض لكم بعص الصور المصممة عن طريق برامج كومبيوتر والتي تتبع النمط الفراكتالي أي الأنماط الهندسية المتكررة
أريدكم في هذه الصور أن تلاحظوا نمط التكرار المتبع لتصميم هذه الصور
هذه النماذج الغاية في الروعة و الجمال ستبين لكم مدا جمال هذا العلم .
ولكنه في نظري ليس علما وحسب بل انه فن وابداع .
موضوع مثير للاهتمام ورااائع ارجو لكم الفائده
جميعنا نعلم ان الرياضيات في الاساس تذهب في اتجاهين مركزيين وهما المجال النظري الصافي الذي فيه تغذي الرياضيا ت نفسها بنفسها وتعطي فيه دافع للرياضيين بالبحث والاكتشاف دون الاهتمام ان كانت هذه النظريات ستستعمل يوما في المجال العملي التطبيقي اما المجال الثاني فهو مجال البحث التطبيقي الذي فيه يتعامل الرياضيين مع قضايا علميه وتكنولوجيه ويطورون رياضيات ملائمه للاستعمال في هذه المجالات والمهمه لها.فعلم او مجال هندسةالكسور الفركتال (الانماط الهندسيه المتكرره) تعتبر مثال شاذ في تاريخ الرياضيات من ناحية تطبيقاتها . فابو هذه الهندسه هو بنواه مندلبروت الذي نظر الى الغيوم والشواطيء وكتب كتابه " هندسة الكسور (فركتال ) في الطبيعه" واليوم بعد اكثر من 30 سنه يوجد لهذه النظريه ( ولنظرية الفوضى التي تنسب لها ) تطبيقات في معظم العلوم وايضا في الطب.لذا احببت ان تعرفوا اكثر عن هذا المجال الذي لا نراه كثيرا في المدارس وايضا في التعليم اذ انه يشرح عن جمالية الرياضيات ومن خلاله يمكن رؤية الرياضيات وتلمسها في حياتنا يوميا كما انه مجال جديد نسبيا .ارجو ان تستمتعوا بالقراءه واعذروني على اللغه الغير علميه (لغتي ما زالت ضعيفه في العربيه ولم ترتقي بعد لمستوى الكتابه علميه ولكنها مفهومه كما اعتقد ) فركتال=هو نمط هندسي متكرر أي يعود على نفسه بشكل دوري وهذه الانماط تعود على نفسها بكل حذافيرها مثلا في الفيديو التالي يمكن ان ترو رحله لداخل الفركتال كل مره ندخل اكثر واكثر ونرى تكبير للفركتال ونرى كيف تعود الصوره على نفسها http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs هذا الفركتال هو من اشهر صور الفركتال اللانهائيه في العالم وهو يسمى مجموعة مندلبروت على اسم البرفيسور مندلبروت من اكتشف الفركتال بالرياضيات وكان مندلبروت اول من اكتشف وعرف هندسة الانماط المتكرره (الفركتال) وكان ذلك عام 1979 الفركتال ليس مثل باقي الاشكال البسيطه من الهندسه العاديه (الدائره والمثلث) انما هو صوره مركبه وغنيه بالتفاصيل المبنيه من تكرار نفس النمط الهندسي .امثله لهذه الاشكال يمكن ان نجد بالطبيعه –غيوم , اشجار , زهور , نجوم, برق وغيرها ويمكن ايضا رؤية ان الطبيعه بنيت بهذا الشكل دائما وابدا اذ تكون الاشكال مكونه من شكل بسيط مكرر عدة مرات حتى نحصل على شكل اكثر تعقيدا يشبه نفسه .مثال على ذلك صورة الشجر هاذ يمكن رؤية كيف ان بنيه بسيطه تعود على نفسها فالشكل الكامل للشجره يشبه الوحدات التي تتكون منها وهكذا ....
مثال اخر لفركتال هو جسم الانسان المكون من الحمض النووي فال دي ان أي يختزن بداخله عدة مباني معقده التي تتكون عن طريق عملية النسخ (تكرار).
http://farm4.static.flickr.com/3193/2840394946_7c60615e05.jpg?v=0[IMG]http://phe.rockefeller.edu/barcode/blog/wp-*******/uploads/2007/05/fern-and-genome-cccc.gif[/IMG]هنا في ال DNA اي الماده الوراثيه لجسم الانسان
الفركتال موجود فينا كبشر وايضا في طريقة تفكيرنا فمثلا عبر العصور يمكن رؤية عدة امثله من عالم الفن والابداع تحوي الفركتال مثل السجادات الفارسيه ,ايقونات معينه , ......ولذلك حتى قبل اكتشاف الفركتال كان الفركتال موجود دائما في الطبيعه وفي اللاوعي لدى كل الناس .اليوم يمكن بناء فركتال عن طريق الحاسوب :
اما معادلة الفركتال فهي : z=z^2+c f(x) = f(x-1)^2 + c(اذا اعجبكم الموضوع فسوف اكتب اكثر عن كيفية حساب قيمة الفركتال ومتى نتوقف ونعتبر النقطه ثابته القاعده تقول انه بعد 200 تكرار فاذا ما زالت النقطه فهذا يعني انها ستبقى ثابته ابدا ) معادلة الفركتال جدا بسيطه لكن ما يحولها لصورة مركبه هو التكرار تكرار النمط (التواتر لهذه البنيه) هذه المعادله تغذي نفسها بنفسها من خلال حلقه وبذلك تنتج مباني غنيه ولانهائيه.هذه المباني او الفركتال اكتشف مع دخول الحاسوب حيث يمكن الحاسوب من القيام بملايين العمليات في وقت قصير.كيف سيؤثر هذا الاكتشاف على حياتنا؟لماذا تعتبر انفراج مهم جدا في العلوم وكأحد الاكتشافات الجميله والتي تستحق الذكر في تاريخ الرياضيات ؟اعتقد اننا لا نختلف على انه منذ ان دخلت الهندسه التقليديه لحياتنا الحياه تحولت لابسط مثلا عندما نريد وصف مبنى فذلك بسيط اما عندما نريد وصف غيمه نستصعب في ذلك من خلال الهندسه التقليديه ولكن يمكننا وصفه بمساعدة معادله بسيطه لهندسة الفركتال (النمط الهندسي المتكرر) هندسة الانماط المتكرره تعد احد اهم الانفراجات والمجالات في مجال الرياضيات فمن اهم الرياضيين اليوم يبحثون ويطورون في هذا المجال ويتم تطيرها في عدة مجالات تشمل :بيولوجيا, تكنولوجيا, فن, تصميم وغيرهاافي المستقبل يتوقع ان يتواجد رؤى جديده لها ,اجهزه وادوات مختلفه واستعمالات جديده لها قيمه تجاريه عاليه المعتمده على هذه الهندسه .( هناك مستقبل لنا لنبدع في المجال )
وانشاء الله سوف اعاود الكتابة في هذا الموضوع
